From Newsgroup: sci.math


Les lyc|-ens et les lyc|-ennes (ces derni|?res ayant l'esprit plus
pratique et moins f|-ru d'abstractions)
pr|-sentent parfois quelques difficult|-s |a appr|-hender les
math|-matiques alors que l'on pourrait, peut-|-tre,
leur faciliter la t|oche par des pr|-sentations plus simples et plus concr|?tes, ce qui devraient, d'ailleurs, |-tre le but des math|-matiques.


Je ne traite pas ici de toutes les fonctions possibles et imaginables,
nous en reparlerons plus tard,
je ne traite ici que des fonctions quadratiques, c'est |a dire des
paraboles simples.

Comment repr|-senter, sur un simple plan cart|-sien 2D, les racines d'une fonction quadratique de type :
f(x)=ax-#+bx+c

Pour les racines r|-elles, cela ne pose aucun probl|?me : on les calcule ais|-ment et on les place encore plus ais|-ment sur le plan.

Pour les racines complexes, la premi|?re chose |a faire, est d'abord de d|-terminer ces deux racines.

On sait que x= [-b-#i.reU(4ac-b-#)]/2a ; et nous obtenons ainsi deux
racines dites "complexes".

Simplement, pour les placer, il est utile de tracer la contre-courbe imaginaire g(x), repr|-sentation en sym|-trie telle que f(x)--->g(x) :

<http://nemoweb.net/jntp?YgTqMaK9-HhIH9rp1xlWkPMfRks@jntp/Data.Media:1>

cette courbe imaginaire associ|-e, on peut alors y poser les deux
racines, maintenant extr|-mement bien visibles.

Exemple: f(x)=x-#+2x+2 ---> g(x)=-x-#-2x

<http://nemoweb.net/jntp?YgTqMaK9-HhIH9rp1xlWkPMfRks@jntp/Data.Media:2>

N.B. Nous ne devons pas oublier que l'axe i'Oi se trouve conjoint |a
l'axe x'Ox, mais qu'il est de sens contraire.


R.H.
--
<https://www.nemoweb.net/?DataID=YgTqMaK9-HhIH9rp1xlWkPMfRks@jntp>
--- Synchronet 3.21a-Linux NewsLink 1.2

From Newsgroup: sci.math


Les lyc|-ens et les lyc|-ennes (ces derni|?res ayant l'esprit plus
pratique et moins f|-ru d'abstractions)
pr|-sentent parfois quelques difficult|-s |a appr|-hender les
math|-matiques alors que l'on pourrait, peut-|-tre,
leur faciliter la t|oche par des pr|-sentations plus simples et plus concr|?tes, ce qui devraient, d'ailleurs, |-tre le but des math|-matiques.


Je ne traite pas ici de toutes les fonctions possibles et imaginables,
nous en reparlerons plus tard,
je ne traite ici que des fonctions quadratiques, c'est |a dire des
paraboles simples.

Comment repr|-senter, sur un simple plan cart|-sien 2D, les racines d'une fonction quadratique de type :
f(x)=ax-#+bx+c

Pour les racines r|-elles, cela ne pose aucun probl|?me : on les calcule ais|-ment et on les place encore plus ais|-ment sur le plan.

Pour les racines complexes, la premi|?re chose |a faire, est d'abord de d|-terminer ces deux racines.

On sait que x= [-b-#i.reU(4ac-b-#)]/2a ; et nous obtenons ainsi deux
racines dites "complexes".

Simplement, pour les placer, il est utile de tracer la contre-courbe imaginaire g(x), repr|-sentation en sym|-trie telle que f(x)--->g(x) :

<http://nemoweb.net/jntp?V7cvrj9xTvMaR57sr3H_fAbUN68@jntp/Data.Media:1>

cette courbe imaginaire associ|-e, on peut alors y poser les deux
racines, maintenant extr|-mement bien visibles.

Exemple: f(x)=x-#+2x+2 ---> g(x)=-x-#-2x

<http://nemoweb.net/jntp?V7cvrj9xTvMaR57sr3H_fAbUN68@jntp/Data.Media:3>

N.B. Nous ne devons pas oublier que l'axe i'Oi se trouve conjoint |a
l'axe x'Ox, mais qu'il est de sens contraire.


R.H.
--- Synchronet 3.21a-Linux NewsLink 1.2

From Newsgroup: sci.math

Le 20/08/2025 |a 09:52, efji a |-crit :

On 20/08/2025 2:35, Richard Hachel wrote:

Please spread your bullshit elsewhere.

Don't be jealous, efji.
You'll see, everything will be fine for you too.

R.H.
--- Synchronet 3.21a-Linux NewsLink 1.2